Bereken met de stelling van Pythagoras de schuine zijde of een rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek. Vul twee zijden in en zie meteen de uitkomst.
De stelling van Pythagoras beschrijft de relatie tussen de drie zijden van een rechthoekige driehoek. Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één hoek van precies 90 graden. De twee zijden die samen de rechte hoek vormen, heten de rechthoekszijden (a en b). De zijde tegenover de rechte hoek is de langste zijde en heet de schuine zijde (c), ook wel Hypotenusa genoemd.
De stelling van Pythagoras zegt dat de som van de kwadraten van de twee rechthoekszijden (a en b) gelijk is aan het kwadraat van de schuine zijde (c). In een formule schrijf je dat zo:
Voorbeeld: bij a = 3 en b = 4 wordt c² dus 3²+4² = 25. c is dan √25 = 5.
Ken je de schuine zijde (c) en één rechthoekszijde (a of b) dan haal je het kwadraat van de bekende rechthoekszijde van het kwadraat van de schuine zijde af:
Voorbeeld: bij c = 13 en b = 5 wordt a² dus 13²-5² = 144. a is dan √144 = 12.
Let op dat de schuine zijde altijd de langste zijde moet zijn!
Kies eerst wat je wilt weten: de schuine zijde of een rechthoekszijde. Vul daarna de twee bekende zijden in en druk op "Bereken". De uitkomst verschijnt direct in beeld, samen met de volledige driehoek en de bijbehorende oppervlakte en omtrek. Werk je met een vaste eenheid zoals centimeters of meters, gebruik die dan voor beide zijden; de uitkomst staat dan in dezelfde eenheid. Alles wordt lokaal in je browser uitgerekend.
Dat in elke rechthoekige driehoek de som van de kwadraten van de twee rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de schuine zijde: a² + b² = c². Zo kun je een onbekende zijde uitrekenen zodra je de andere twee kent.
Je kwadrateert beide rechthoekszijden, telt die op en trekt uit die som de wortel:
Voorbeeld: bij zijden van 6 en 8 krijg je √(36 + 64) = √100 = 10.
Ja. Als je de schuine zijde en één rechthoekszijde kent, vind je de andere rechthoekszijde met b = √(c² − a²). Kies in de rekenmachine bij "Wat wil je berekenen?" simpelweg voor een rechthoekszijde.
Nee, alleen voor rechthoekige driehoeken, dus driehoeken met een hoek van 90 graden. Heeft een driehoek geen rechte hoek, dan klopt a² + b² = c² niet en heb je andere regels nodig, zoals de sinus- of cosinusregel.
Die draait de redenering om: geldt in een driehoek a² + b² = c², dan is de driehoek gegarandeerd rechthoekig, met de rechte hoek tegenover de langste zijde. Zo kun je controleren of een hoek precies 90 graden is. De zijden 3, 4 en 5 voldoen bijvoorbeeld (9 + 16 = 25), dus die vormen een rechthoekige driehoek.
JaHandig